Павло Костянтинович Федоренко народився 30 жовтня 1880 року в с. Янівка Глухівського повіту Чернігівської губернії. Закінчивши початкову і нижчу початкову сільськогосподарську школу на хуторі Воздвиженськ поблизу Ямполя, екстерном склав іспит на звання вчителя початкової школи, а пізніше – на звання вчителя двокласної сільської школи. Ці звання дали можливість розпочати в 1900 вчительську діяльність на Волині, де він працював у початкових сільських школах 8 років. Склав екстерном іспит на атестат зрілості при чоловічій гімназії в місті Острог на Волині, а потім вступив до Київського університету, де протягом 1909–1915 навчався на юридичному, потім — на історико-філологічному факультеті.
Працював на педагогічній ниві до 1946 (у 1916–1930 викладав у Чернігівському вчительському інституті (згодом – Чернігівський інститут народної освіти). Паралельно з педагогічною діяльністю, у більшості випадків за сумісництвом, П. Федоренко працював і в інших закладах. Так, з 1923 до 1934 він працював в архівних закладах міста Чернігова на посадах завідувача історичним архівом і старшого наукового співробітника архіву.
Міжвоєнний період – час найбільш плідної наукової роботи П. Федоренка. Він стає одним із провідних дослідників соціально-економічної історії Лівобережної України XVII – XVIII ст. Чимало праць присвячує історії Чернігівщини. Був головним упорядником «Опису Новгород-Сіверського намісництва 1781 р.», який на початку 1930-х видала Академія наук України.
Як і багато тогочасних українських науковців та культурно-освітніх діячів, Павла Федоренка звинуватили у «контрреволюційній діяльності». Двічі, 1930 та 1934, заарештовували. Обидва рази він був звільнений через брак доказів. Втретє заарештований 1938 і засуджений до 5 років заслання, яке відбував у м. Казалинськ у Казахстані. Після Другої світової війни П. Федоренко повертається в Україну, продовжує наукову роботу. У 1945–1946 – викладач у Конотопському вчительському інституті. В 1946–1948 – старший науковий співробітник історико-культурного заповідника «Києво-Печерська лавра». У 1948–1954 – завідувач відділу, заступник директора Музею історії Корсунь-Шевченківської битви в м. Корсунь-Шевченківський.
В українській історіографії Павло Костянтинович належав до наукової школи О. Лазаревського. Він досліджував соціально-економічну історію Лівобережної України ХVІІ-ХVІІІ ст. та історію Чернігівщини.
Вчений одним з перших у пожовтневі часи приступив до вивчення історії монастирського господарства. Цій проблемі П. Федоренко присвятив праці «З історії монастирського господарства на Лівобережжі ХVII-XVIII ст. Господарство Глухівського Петропавлівського монастиря» (1927), «Завдання вивчення монастирського господарства (робочий план і огляд архівного матеріалу)» (1929) та ін. П. Федоренку належить пріоритет у дослідженні історії залізорудної промисловості Лівобережної України. Вже наприкінці 20-х рр. він написав монографію «Рудни Левобережной Украины в ХVII-XVIII ст.», яку вдалося видати лише у 1960 році.
Чимало зусиль доклав П. Федоренко для вивчення регіональної історіографії. Цій проблемі він присвятив дослідження «О. М. Лазаревський та культурні цінності Чернігівщини» (1927), а також «Нариси з історії вивчення Чернігівщини». За редакцією і з грунтовною передмовою П. Федоренка Академія наук України видала «Опис Новгород-Сіверського намісництва 1779–1781 pp.» (1931).
За редакцією Федоренка у видавництві Академії наук СРСР побачила світ підготовлена ним разом з Д. Красицьким книга «Усыпальница Юрия Долгорукого» (1948), згодом видано «Документы по истории металлургии Левобережной Украины» (1957).
Протягом другої половини 90-х рр. у науковій періодиці Чернігова і Києва було оприлюднено неопубліковані студії П. Федоренка «Декабристи на Чернігівщині після амністії», «Архіви Чернігівського шляхетства», «Архів Милорадовичів».
2001 року за сприяння Інституту української археографії та джерелознавства ім. М. Грушевського у Києві побачила світ автобіографічна повість Павла Федоренка «Срібні нитки», присвячена Воздвиженському трудовому братству та його фундатору М. Неплюєву.
